突然顔の半分が熱く痛むのは、三叉神経痛が原因かもしれませんし、急性副鼻腔炎が原因かもしれませんし、接触皮膚炎が原因かもしれません。
1.三叉神経痛：三叉神経痛は顔面の三叉神経の分布域に発作性の痛みが生じる病気で、突然顔面半分が熱く痛む症状があり、顔面筋が反射的に痙攣する症状もあります。
2.帯状疱疹：帯状疱疹は体内に潜伏している水痘帯状疱疹ウイルスが再活性化することによって起こる病気で、顔面半分が急に熱く痛む症状が出ることもあり、顔面群発水疱、微熱などの症状が出ることもあります。
3.接触性皮膚炎：顔半分が刺激性物質やアレルギー性物質と接触すると、顔半分が接触性皮膚炎を起こし、顔半分が急に熱くなったり、熱く痛くなったりする。
上記の病気以外にも、他の原因で顔半分が急に熱く痛くなる症状が出ることがありますので、早めに医師に相談して原因を突き止め、対処してもらうことをお勧めします。