デキサメタゾンを服用後、赤ちゃんが発熱を繰り返した場合、細菌、ウイルス感染などが関係している可能性があるため、以下のように原因に合わせて冷却治療や投薬治療などを行うことができます：
デキサメタゾンはグルココルチコイド系の薬剤で、免疫抑制作用や抗炎症作用があるため、一般的には重症のアレルギーや喘息、慢性閉塞性肺疾患などの治療に用いられますが、デキサメタゾンは解熱鎮痛薬には属さないため、デキサメタゾンを服用した後に再び発熱を繰り返すという事態も考えられます。
赤ちゃんの体温が38.5度を超えず、授乳や睡眠が基本的に正常であれば、物理的な冷却治療を行うことができます。衣服を開いて熱を発散させたり、温かいタオルで体を拭いたり、温かい水を多めに飲んだりすることで、冷却を行うことができます。 体温が38.5度を超える場合は、イブプロフェンなどを服用して熱を下げることができます。
赤ちゃんが発熱を繰り返す原因はいろいろありますが、細菌感染で発熱している場合は、セファロスポリンなどの抗炎症剤を内服し、ウイルス感染している場合は、抗ウイルス剤の内服で治療します。
上記の薬はすべて医師の指導のもとで服用し、やみくもに自己判断で服用してはいけません。副作用を避けるためです。また、赤ちゃんの発熱には他の理由があるかもしれませんので、適時に病院に行って検査を受け、病気の原因をはっきりさせてから治療を行うことをお勧めします。