腱鞘炎でトラの口の中が痛くなることはありますか？

可能性があります。
腱鞘炎は.トラの部分に組織症を誘発し.その部分に痛みを生じさせます。また.患部の関節の動きが制限され.患者さんによっては放散痛も生じます。日常生活では.過度な関節の動きや頻度を減らし.姿勢の調整にも気を配ってください。