腱鞘炎が原因で、紫斑に痛みが出ることはありますか？

可能性があります。
腱鞘炎は.関節包の組織病変を引き起こし.患部の痛みや.患部の関節の動きの制限.場合によっては放散痛を生じます。日常生活では.関節の過度な動きや頻度を減らし.姿勢を正すことが大切です。