下顎骨は顔面骨の中で最大かつ最も強固であり.頭蓋顔面骨の中で唯一可動する骨である。 下顎骨は.筋肉.関節.歯と一体となり.神経によって調整され.高度に発達した咀嚼システムを形成しているため.その生体力学的挙動は.様々な臨床状態において非常に重要である。
下顎の様々な運動パラメータと静水圧パラメータを得ることは.人体バイオメカニクス研究の基本であり.人体の力学モデルを構築するための基礎となるものである。 多くの研究（Hart 1992, Korioth 1997, Voo 1996など）により.有限要素解析（FEA）が下顎骨試料のバイオメカニクス特性をより正確に記述できることが示されています（相関係数は最大0.992）。 数理モデルと実験データの整合性を確保するためには.正確な弾性定数を求めることが不可欠であり.したがって.データの引用を誤ると「的外れ」になるため.下顎の弾性定数を検討することは特に重要である。
1.下顎骨の弾性定数
下顎骨は工学材料と同様の応力-ひずみ関係を持ち.弾性限界においてフックの法則に従う。 モデリングに必要な弾性定数には.弾性係数E.せん断弾性係数G.ポアソン比νがあり.弾性係数は剛性の指標となるものである。 骨組織のような複合材料では.その弾性定数は対称性の度合いによって変化する。 異方性材料の弾性定数は36種類あり.完全異方性では独立した弾性成分が21種類.直交異方性では9種類あり.一部の学者によれば.下顎骨材料の異方性をある程度反映しており.より単純で実現可能性が高いとのことであった。 3つの弾性定数の関係はG = 1/2 x E/ (1 + ν)であり.3つの弾性定数のうち2つだけが独立している。弾性定数が方向の影響を受けない場合.すなわち完全対称等方性材料では.弾性定数はヤング係数（E）とポアソン比（ν）の2つだけである。 人間の下顎骨は異方性材料である。
2.異なる動物種の大顎骨の弾性率
羊や牛など多くの大型動物の大顎骨は主に房状の皮質骨からなり.その弾性定数はハーバード系からなる皮質骨とは異なる。ある意味.ヒトとウシの骨は大きく異なり.前者は横方向に等方的.後者は直交方向に異方的で.発生的関係も非常に異なっている。 イヌの下顎骨の力学試験では，E = 7.5 Gpa，ν = 0.4 の等方性であった（ただし，イヌの大腿骨の皮質骨は直交異方性を示した）。 3.ヒト下顎骨の弾性係数
3.1 ヒト下顎骨皮質骨の弾性係数
下顎骨皮質骨の配向構造では.繊維の方向が合力の方向を決定し.力の柱を形成している。 多くの学者は.下顎骨のE値の異方性は.コラーゲン繊維の配向に起因すると考えている。Lettryらは.5人の（53-106歳）新鮮なヒト下顎骨を対象に.同じ方向で撮影した場合と異なる方向で撮影した場合の同一（隣接）部位の皮質骨のE値を観察し.ヒト下顎皮質骨のE値で 前顎臼歯部の歯槽骨に近い部分の皮質骨の E 値は，歯槽骨から 離れた部分（下縁付近）に比べて有意に低く，臼歯部の下縁付近の皮質骨 の E 値は下縁から離れた部分（歯槽骨付近）に比べて高くなるが統計的 な差はない，臼歯部の歯槽骨に近い部分の皮質骨の E 値は前 顎部のそれらに比べて有意に高くなることが分かった。 また，下顎骨の長軸に対してある角度（それぞれ長軸から0，45，90°）で切断して試験した皮質骨のE値は異なり，角度が大きくなるとE値が小さくなることがわかった． このことから.下顎骨の皮質骨の弾性率は著しく異方的であることがわかります。 また，Lettry は Bland が述べた方法で Tamatsu らの研究結果を比較し，E 値試験に用いた骨試料の保存条件が結果に影響することを明らかにした．Lettry らは，骨を pH7.4 の生理食塩水に常時入れておき（あるいは-18℃の冷蔵庫で長期保存），E 値試験の結果は 4732 から Tamatsuらが使用した下顎骨は「新鮮な」湿潤骨ではなく.湿潤後に測定した乾燥下顎骨であり.物性に多少の変化があることが示されており.E値は12600～21000Mpaの範囲であった。 この2つの実験結果の矛盾は.同じ試験骨で得られたものではないので.問題の説明は十分ではない。
皮質骨は緻密で硬く.そのE値は一般に対応する部位の海綿骨より2桁程度高く.前者の応力値は後者の20～30倍の負荷がかかる。 したがって.モデルにおける皮質骨と海綿骨の範囲を実測に近づけるほど.計算結果は実測に近くなる。 学者によっては.皮質骨と海綿骨のそれぞれのE値を中間のE値に置き換えて.下顎骨を完全に均質で等方的な材料として扱うという方法もありますが.この方法はより雑な定性的研究に用いられることが一般的ですが.問題の一部を反映した単純かつ直感的な方法といえます。 ほとんどの学者はまだ皮質骨と海綿骨を別々に考えている。
3.2 ヒト下顎骨海綿骨の弾性係数
Goldsteinらは.ヒト近位脛骨海綿骨の研究において.海綿骨のE値が同一骨幹内の異なる位置で100倍も変化しており.海綿骨が非常に不均質であることを明らかにした。 これらの知見は.海綿骨の解剖学的部位による機能の違いが構造自体の力学的特性に直接影響するというWolffの法則を裏付けるものであり.海綿骨の研究が注目されている。
下顎骨の主な生体力学的特性は緻密骨によって決定されるが.機能的には海綿骨と骨梁の厚さや数が関係しており.これらは歯列軌道と筋軌道に配置されて咀嚼力を伝達している。 下顎骨の海綿骨の弾性率は皮質骨よりも複雑であるため.下顎骨の研究には他の部位の海綿骨パラメータが使用されてきた。 例えば.Hartらの研究では.下顎海綿骨のE値は.腓骨（海綿骨の材料パラメータは.Turner博士の1987年の論文から引用されています）から導出されています。 Mischらは.下顎骨本体の海綿骨は均質であるが非均質であることを示し.E値は臼歯部から前歯部にかけて35.6〜67.5MPaであるが.下顎皮質骨と比較して海綿骨は部位によって若干「均質」であると結論づけた。 “O “Mahonyらは.74歳女性無歯顎患者の海綿骨のE値を具体的に測定し.断面が等方的であると結論づけている。 ある条件下での海綿骨の力学特性は.組織の異方性の影響を受けない（無視できる）という仮説を立てた著者もおり.この仮説はKabelらによって確認された。 無歯顎の海綿骨のヤング率を加圧試験により直交する3方向で求めた。ヤング率は近位・中位方向が平均907±849MPaと最も大きく.次いで頬舌方向が約511±565MPa.上・下方向が114±78MPaであった。
下顎は人間の骨格の一部であり.粘弾性特性も比較的大きいため.ひずみ速度の影響を考慮したバイオメカニクス特性を検討する必要があります。 brown と Ferguson [20] は.同様のひずみ速度間隔（10-4/s から 10-2/s ）で E 値をテストし.高ひずみ速度でより大きな E 値を示したが.統計的な違いはなかった。 E値はひずみ速度の0.05乗と相関があることがわかった。 Bin Boらの結果は.E値とひずみ速度の0.052乗との間に統計的に有意な相関があることを示しました。 また.これらは下顎の動的特性を反映したものであるが.そのひずみ率はまだ高いとは言えない。 中国では.Yang Guitongらがヒト大腿骨の高ひずみ率での衝撃試験を行い.良い実験データと経験を得ているが.下顎についてはあまり研究がなされていない。
骨の構造特性を表すパラメータとして.Martens や Ishida らは.骨密度は骨の鉱化率や空隙率によって変化するため.E 値にも影響するとしている。 Rho らは異方性 E 値と骨密度について線形式と非線形式を確立し.E 値が骨密度によって正の相関で影響を受けること.非線形式では 1.35-1.75 の劣後関係を示した。 中国では.Bo Bin らは E 値が BMD の 0.44 乗と相関があると結論付けている。 また.Wang Yijinらは.BMDのレベルは年齢とともに低下する傾向があり.E値もそれに応じて変化することを発見している。
4.下顎骨の弾性係数に影響を与える要因
下顎骨の弾性定数は生体内で得ることが難しく.主に単離した組織がデータ取得の対象となる。 しかし.E値は.採取部位.試験環境.方法.試験条件.試料の作製.荷重方向.ひずみ速度の大きさなどのさまざまな外部要因のほか.試料種の由来.年齢.性別.体組成.コラーゲン量や配列などの内部要因.生きた軟組織の作用.神経や体液によるフィードバック調節などによって影響を受けうる。 その結果.下顎骨のE値に関する利用可能なデータは.多少.場合によっては大きく異なることがある。 例えば.ヒトの下顎の E 値には解剖学的構造が影響しており.下顎孔周辺.筋付着部.内・外斜線.舌下腺窩で E 値が異なり.一般に凹部.窩.孔周辺で減少し.筋力が強化された部位で増加する。 下顎骨皮質骨の E 値は 60 歳から 90 歳までほぼ同様と考えられるが.歯の有無が下顎骨皮質骨の E 値に影響するという説が多い。歯がない場合.ある程度の骨吸収を伴い.皮質骨が薄くなり.下顎体が 60%になり.コラーゲン繊維が変化し.ミネラル化などの条件が変わり.根元にある骨軟骨骨は 下顎骨基部の骨海綿体密度も増加する（歯牙喪失後の代償）ため.いずれも下顎骨皮質骨のE値が変化する可能性がある。
5.下顎骨のE値の決定
弾性定数は.準静的力学試験または動的試験により決定され.後者は高い値を得ることができる。 下顎のE値は.一般に.得られた結果が信頼でき.容易に比較できるように.材料の標準的な統一力学試験により得られる。 試験片は一般にASTM（米国材料試験協会）の規格を参考に作成される。 様々な試験方法があるが.例えばある著者は.皮質骨試験片の3点曲げ試験から得られるE値を解く際に.試験片の長さ.幅.高さのすべてが重要なパラメータであり.特に試験片の高さhは他のどのパラメータよりもE値に影響を与えることを発見した。 試験片が小さいほど得られるE値の差は大きく.長さと高さの比が25を超えると得られるE値は一定になる。 Lettryは.Tamatsuらが試験した試験片の長さと高さの比は10程度であり.この方が結果に与える影響は大きいと指摘している。 他の著者らは最近.原子間力顕微鏡の技術を用いて.下顎骨の皮質骨と海綿骨のE値を測定し.測定組織のナノスケールの表面変形曲線をナノインデンテーションの助けを借りて決定した。これは.特別な試料作成技術を必要としない利点があり.組織の微細構造や組成に影響を与えずにE値の差を決定することが可能である。
生きた大あごのE値は破壊実験では決定できないため.研究者は生体内のE値を測定するためにCT技術や超音波技術を開発した。 骨内の任意の点のCT値（Hounsfield）と骨密度には直線関係があり.多くの学者はCT値から下顎骨内のある点のE値を導けるように.E値と密度の関係（Carter-Hayes経験式など）を確立している。 しかし.別の見方をする学者もいて.下顎の構造は加齢により変化し.骨密度はE値の正確な予測因子ではなくなると主張し.例えばLettryらはE値とCT値の間には弱い相関（A weak correlation）があり.CT値を使って骨材の特性を正確に予測することは適切ではないと主張している。
AbendscheinとHyattは.超音波の速度と皮質骨試料のE値および密度との間に高い相関があることを見出し.固体中のせん断に関する横波と容量（または長さ）関連の縦波の両方を伝播する能力があり.縦波の速度＝（ヤングのE値／密度）1/2；横波の速度＝（せん断E値／密度）1/2としました。 この式には限界があることに注意しなければならない YoonとKatzは.一般化されたCosserat理論を適用して.骨中の超音波の伝搬のメカニズムを研究し.骨中の超音波の伝搬には.粘弾性以外にも分散などよく理解されていないメカニズムがある可能性を指摘した。
（注