吐き気と嘔吐は同時に起こるのでしょうか？

いいえ。
一般に.吐き気は嘔吐の前触れで.嘔吐する前に吐き気を感じることが多いようです。また.嘔吐せずに吐き気だけの場合もありますし.吐き気を感じずにそのまま嘔吐してしまう場合もあります。